일십백천만십만백만천만억 다음은? : 큰 수와 사용예 알아보기

일십백천만십만백만천만억 다음은? : 큰 수와 사용예 알아보기 | 우리가 일상생활에서 자주 사용하는 숫자 단위인 일십백천만십만백만천만억에 대해 자세히 알아보고 그 이상의 큰 수는 무엇이 있을지 추가적인 숫자까지 살펴보도록 하겠습니다.

그럼 아래에서 자세한 내용 알아보겠습니다.


일십백천만십만백만천만억

일십백천만십만백만천만억

우리는 숫자를 세거나 크기를 나타낼 때 일, 십, 백, 천, 만, 십만, 백만, 천만, 억 등의 단위를 사용합니다. 이 단위들은 각각 다음과 같은 값을 나타냅니다.

  • 일(1) : 1
  • 십(10) : 10
  • 백(100) : 100
  • 천(1,000) : 1,000
  • 만(10,000) : 10,000
  • 십만(100,000) : 100,000
  • 백만(1,000,000) : 1,000,000
  • 천만(10,000,000) : 10,000,000
  • 억(100,000,000) : 100,000,000

위와 같이 1억은 1 뒤에 0이 8개 붙은 수로, 100,000,000을 의미합니다.

이보다 더 큰수들도 있는데요, 계속해서 알아보겠습니다.

억 이상 큰 수

짐바브웨 달러

하지만 숫자는 억에서 끝나지 않습니다. 억 이상의 더 큰 단위들도 존재하는데요. 억 다음으로는 조, 경, 해, 자, 양, 구, 간, 정, 재, 극과 같은 단위들이 있습니다.

요즘은 부자들이 많아지다보니 조 단위의 이야기까지는 많이 듣는 편이지만 경 이상은 많이 들을 기회가 없었을 것입니다.

  • 조(1,000,000,000,000) : 1조는 1 뒤에 0이 12개 붙은 수입니다.
  • 경(10,000,000,000,000,000) : 1경은 1 뒤에 0이 16개 붙은 수입니다.
  • 해(100,000,000,000,000,000,000) : 1해는 1 뒤에 0이 20개 붙은 수입니다.

이처럼 숫자의 단위는 점점 더 커지며 자릿수가 늘어날수록 그 값은 기하급수적으로 증가합니다.

해보다 높은 숫자 단위

일십백천만십만백만천만억과 달리 사실상 실생활에 많이 쓰이지는 않지만 그래도 알아두면 좋은 해(垓) 다음으로 높은 숫자 단위들은 다음과 같습니다.

자(秭)

  • 1자는 1만 해에 해당하며, 10의 24제곱(10^24)을 나타냅니다.

양(穰)

  • 1양은 1만 자이며, 10의 28제곱(10^28)에 해당합니다.

구(溝)

  • 1구는 1만 양으로, 10의 32제곱(10^32)을 의미합니다.

간(澗)

  • 1간은 1만 구에 해당하며, 10의 36제곱(10^36)을 나타냅니다.

정(正)

  • 1정은 1만 간이며, 10의 40제곱(10^40)을 의미합니다.

재(載)

  • 1재는 1만 정으로, 10의 44제곱(10^44)에 해당합니다.

극(極)

  • 1극은 1만 재이며, 10의 48제곱(10^48)을 나타냅니다.

항하사(恒河沙)

  • 1항하사는 1만 극으로, 10의 52제곱(10^52)을 의미합니다.
  • ‘항하’는 인도의 갠지스강을 뜻하며, 갠지스강의 모래알 수만큼 많다는 뜻입니다.

아승기(阿僧祇)

  • 1아승기는 1만 항하사이며, 10의 56제곱(10^56)에 해당합니다.
  • 불경 ‘화엄경’에서 유래한 단어로 헤아릴 수 없이 많은 수를 의미합니다.

나유타(那由他)

  • 1나유타는 1만 아승기로, 10의 60제곱(10^60)을 나타냅니다.
  • 산스크리트어로 ‘헤아릴 수 없을 만큼 많은 수’라는 뜻입니다.

불가사의(不可思議)

  • 1불가사의는 1만 나유타이며, 10의 64제곱(10^64)을 의미합니다.
  • 상상할 수 없는 놀라운 숫자를 뜻합니다.

무량대수(無量大數)

  • 1무량대수는 1만 불가사의로, 10의 68제곱(10^68)에 해당합니다.
  • 한자 문화권에서 가장 큰 수로 여겨지며, 셀 수 없이 많은 숫자를 의미합니다.

이처럼 숫자 단위는 무량대수까지도 존재하지만 이 정도로 큰 수는 일상생활에서는 거의 사용되지 않습니다. 주로 불경이나 철학, 천문학 등에서 상징적으로 언급되는 경우가 많습니다.

무량대수보다 더 큰 수도 존재는 하지만 일반적으로 통용되는 단위는 아닙니다. 그래도 궁금하실테니 계속해서 알아보겠습니다.

금가라(矜羯羅)

  • 1금가라는 10의 112제곱(10^112)으로, 무량대수의 10000조 배에 해당합니다.

아가라(阿迦羅)

  • 1아가라는 10의 168제곱(10^168)으로, 금가라의 10000조 배입니다.

최고유가라(最高有伽羅)

  • 1최고유가라는 10의 224제곱(10^224)으로, 아가라의 10000조 배입니다.

불가설불가설전(不可說不可說轉)

  • 1불가설불가설전은 10의 7625597484987분의 1승(10^(7625597484987/1))으로, 최고유가라의 10000조 배입니다.

불가설불가설전불가설불가설전(不可說不可說轉不可說不可說轉)

  • 이는 불가설불가설전을 불가설불가설전으로 거듭제곱한 수로, 10의 (7625597484987^7625597484987)제곱에 해당합니다.

이처럼 불교 경전에서는 상상하기 어려울 정도로 큰 수들이 등장하지만 이는 철학적이고 종교적인 의미를 담고 있는 것으로 실제로 계산하거나 활용되는 수학적 개념은 아닙니다.

현대 수학에서는 무량대수보다 훨씬 더 큰 수들 예를 들어 그레이엄 수나 트리 숫자(tree number) 등이 연구되고 있습니다.

하지만 이런 수들은 실생활에서 사용되기에는 너무나 크고 추상적이기에 주로 이론적인 분야에서만 다뤄지고 있습니다.

불가설불가설전불가설불가설전 그레이엄수 트리(3) 비교

불가설불가설전불가설불가설전과 그레이엄 수, 트리(3)을 비교해 보겠습니다.

불가설불가설전불가설불가설전

  • 불가설불가설전을 한 번 더 불가설불가설전 만큼 거듭제곱한 수입니다.
  • 10^(7625597484987^7625597484987)으로 표현할 수 있습니다.
  • 불교 경전인 화엄경에 등장하는 매우 큰 수 중 하나입니다.

그레이엄 수

  • 1971년 로널드 그레이엄이 램지 이론의 상한선을 계산하면서 만든 수입니다.
  • g64의 크기로, g64는 3 상향 화살표 표기법으로 나타낼 수 있습니다.
  • 구골플렉스보다는 훨씬 큰 수지만 트리(3)보다는 작습니다.

트리(3)

  • 트리 그래프 이론에서 제시된 매우 큰 수입니다.
  • 수학적으로 의미가 있고 실제 증명에 사용된 큰 수 중 그레이엄 수보다 큰 몇 안 되는 수 중 하나입니다.

구골, 구골플렉스나 그레이엄 수에 비하면 이 숫자들은 0이나 다름없을 정도로 큽니다.

  1. 구골 (10^100)
  2. 구골플렉스 (10^구골, 즉 1 뒤에 0이 구골 개)
  3. 그레이엄 수 (g64, 구골플렉스보다 훨씬 큼)

크기를 비교하면, 불가설불가설전불가설불가설전 < 그레이엄 수 <<< 트리(3) 순서로 볼 수 있습니다.

사실 불가설불가설전불가설불가설전은 불교 경전에 등장하는 관념적이고 철학적인 의미의 큰 수인 반면 그레이엄 수와 트리숫자는 현대 수학의 연구 과정에서 만들어진 구체적이고 수학적 의미를 지닌 큰 수라는 차이가 있습니다.

큰 수 실생활 사용 예

일십백천만십만백만천만억을 넘어가는 이렇게 큰 수들은 실제 생활에서는 잘 사용되지 않습니다. 하지만 천문학이나 우주론 등에서는 종종 등장하곤 합니다.

예를 들자면 우리 은하계에 있는 별의 개수는 약 1,000억 개로 추정됩니다.

우주의 나이는 약 138억 년으로 알려져 있기도 합니다. 이처럼 억 단위를 넘어서는 어마어마한 숫자들이 우리 주변에 실제로 존재합니다.

일십백천만십만백만천만억 마무리

일십백천만십만백만천만억, 그리고 그 이상의 숫자 단위에 대해 알아보았습니다. 숫자는 단순해 보이지만 자세히 들여다보면 무한한 세계가 펼쳐집니다.

우리가 일상적으로 사용하는 일십백천만십만백만천만억 단위의 작은 숫자부터 상상하기 어려울 만큼 큰 숫자까지 숫자의 세계는 참으로 신비롭습니다. 앞으로도 숫자에 대한 호기심을 가지고 탐구해 보시기 바랍니다.

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